Инженерные калькуляторы отопление · водоснабжение

Остывание дома без отопления

Методика: закон Ньютона для остывания тела с сосредоточенной теплоёмкостью — прямая физика. Удельные теплоёмкости материалов — СП 50.13330.2024, приложение М, графа «удельная теплоёмкость c₀». Нормативной методики расчёта остывания здания не существует: СП 50 нормирует теплоустойчивость конструкций, а не время остывания дома.

Условия

Что накапливает тепло

Учитывать надо не всю массу дома, а только тот слой, который успевает отдать тепло за рассматриваемое время: у кирпича и бетона это примерно 10–20 см от внутренней поверхности за сутки. Массы ниже — для дома около 150 м², с учётом этого правила.

Время до — °C в доме
— ч
—
Постоянная времени здания— ч
Полная теплоёмкость— кВт·ч на 1 °C
Удельные теплопотери— Вт на 1 °C разности
Температура через — ч— °C
Скорость остывания в первый час— °C/ч
Мощность, чтобы удержать температуру— Вт

Ход остывания

О расчёте

Как считается

Дом рассматривается как тело с сосредоточенной теплоёмкостью, теряющее тепло пропорционально разности температур. Тогда остывание идёт по экспоненте:

T(t) = t_н + (T₀ − t_н) · e^(−t/τ) τ = C / K — постоянная времени, с C — полная теплоёмкость, Дж/°C K — удельные теплопотери, Вт на 1 °C разности

Удельные теплопотери получаются из расчётных: K = Q_расч / Δt_расч. Если теплопотери 12 000 Вт посчитаны при разности 43 °C, то на каждый градус приходится 279 Вт.

Полная теплоёмкость — сумма по всем участвующим массам: C = Σ m_i · c_i, где c — удельная теплоёмкость материала.

Время до заданной температуры — обращение той же экспоненты:

t = τ · ln( (T₀ − t_н) / (T_цель − t_н) )

Постоянная времени τ — это время, за которое разность температур падает в e ≈ 2,72 раза. За время 3τ дом проходит примерно 95 % пути к наружной температуре.

Какую массу учитывать. За сутки тепловая волна успевает пройти в кирпич или бетон примерно на 10–20 см. Глубже лежащий материал за это время в теплообмене почти не участвует, поэтому в расчёт берут только приповерхностный слой массивных конструкций, а не всю их массу.

Допущения
  • Вся масса считается имеющей одну температуру, равную температуре воздуха. На деле поверхность стен остывает быстрее воздуха, а глубина конструкции — медленнее; модель усредняет.
  • Теплопотери приняты линейными по разности температур, как и в стационарном расчёте. Инфильтрация зависит от ветра, и при сильном ветре дом остывает заметно быстрее.
  • Теплопоступления не учитываются вовсе: ни солнце, ни люди, ни холодильник. В обитаемом доме это заметная поправка в сторону более медленного остывания.
  • Наружная температура принята постоянной. Реальный суточный ход её меняет, и днём остывание почти останавливается.
  • Не учитывается теплота, выделяющаяся при замерзании воды в системе: этот расчёт заканчивается там, где начинается риск разморозки, а не моделирует её.
Где может ошибаться
  • Оценка массы — главный источник погрешности. Взять всю массу стен вместо приповерхностного слоя — значит завысить время остывания в 2–3 раза. Взять только мебель — занизить во столько же. Разброс здесь принципиально больше, чем в остальных расчётах на сайте.
  • Каркасный дом и кирпичный ведут себя по-разному. При одинаковых теплопотерях каркасник с лёгкой отделкой остывает за часы, а кирпичный дом с бетонными перекрытиями — за сутки и дольше. Это не про утепление, а про массу.
  • Разморозка начинается не при нуле в комнате. Вода замерзает в трубах у наружных стен и в неотапливаемых зонах гораздо раньше, чем воздух в центре комнаты дойдёт до 0 °C. Ориентироваться на 5 °C по комнате — уже поздновато; при реальном риске систему сливают или переводят на незамерзающий теплоноситель.
  • Первый час обманчив. Скорость остывания максимальна в начале и дальше падает. По первому часу нельзя линейно экстраполировать: получится вдвое пессимистичнее правды.
  • Расчёт даёт порядок величины: сутки или часы. Для этого он и годится — понять, нужна ли автоматика аварийного оповещения и есть ли смысл в незамерзающем теплоносителе.